Varianz II
Berechnung der Varianz
- Mittelwert berechnen
- Für jeden Meßwert Differenz zum Mittelwert berechnen
- Differenz quadrieren und aufaddieren
- Summe durch Zahl der Fälle teilen
s2 = SAQ (Summe der Abweichungs-Quadrate)/n
Die Varianz einer Stichprobe unterschätzt die Varianz der Grundgesamtheit um den Faktor (n-1)/n
- Deshalb muß die Stichprobenvarianz mit dem Faktor n/(n-1) multipliziert werden, wenn eine Schätzung für die Grundgesamtheit gewünscht wird
- Das führt zur Vereinfachung SAQ/n*n/(n-1) = SAQ/n-1
Diese Korrektur wird nur dann vorgenommen, wenn eine Schätzung erforderlich ist